창발적 과정 모델 이해를 위한 통계역학 기반 수업 사례: 설명 구조 전환의 효과 분석

본 연구에서 개발한 수업의 이론적 배경은 다음과 같다. 수업 설계를 위해 기반으로 삼은 개념들은 EPM과 엔트로피, 볼츠만 분포이며 학생들이 자연 현상을 시스템적으로 이해하도록 돕기 위한 목적을 바탕으로 제작되었다. 우선, Table 1은 Chi et al.(1994, 2005, 2012)^11-13이 제시한 SPM과 EPM의 핵심 특성을 비교한 것이다.

SPM은 단일 요소(agent) 간의 직접적인 인과 관계로 관찰 가능한 패턴(pattern)이 발생한다고 본다. 여기에서 요소는 시스템을 이루는 기본 단위이다. SPM에서 요소는 사전에 정해진, 혹은 제한된 대상과만 상호작용할 수 있으며, 발생하는 패턴은 각 상호작용의 순차적 합(additive summing) 또는 연결(chaining)을 통해 구성된다.

반면, EPM은 전체 요소들이 무작위(random)로 상호작용하는 과정에서 복잡한 패턴이 자발적으로 창발(emerge)된다고 설명한다. 이때 패턴은 특정할 수 있는 원인의 직접적인 결과가 아니라, 모든 상호작용이 누적되어 전체적으로 나타나는 알짜 효과(net effect)의 결과로 간주된다. EPM은 개별 상호작용의 단순한 총합이 아닌, 집단적 상호작용 속에서 패턴이 창발한다고 여긴다.

EPM은 구성 요소 간의 상호작용을 통해 거시적 패턴이 창발한다는 틀을 제공하지만, 패턴이 어떻게 시간에 따라 누적되고, 왜 특정한 방향으로 귀결되는지에 대한 정량적 근거나 확률적 메커니즘은 충분히 설명하지 않는다. 특히 학생들은 무작위 상호작용을 통한 창발이라는 개념을 직관적으로 이해하기 어렵기 때문에, 무작위 상호작용의 결과를 단지 참여 입자의 수가 매우 많기 때문에 일어나는 단순한 현상으로 오해할 위험이 있다. 이는 복잡한 시스템의 거동을 단순화하여 잘못 이해하게 만들 수 있으며, 상호작용의 결과로 나타나는 패턴이 단지 우연의 결과로 받아들여질 수도 있다.

이러한 한계를 보완하기 위해, 본 연구에서는 EPM의 구조적 틀 위에 볼츠만 분포(Boltzmann distribution)와 엔트로피(entropy) 개념을 함께 활용하여, 무수히 많은 입자들 사이의 상호작용이라는 다소 추상적인 개념을 보다 구체적이고 명확하게 사고할 수 있도록 하였다. 이때 선행연구^30,31에서는 교과서나 수업에서 엔트로피를 ‘무질서의 정도’로 단순화하여 제시하는 방식이 학생들에게 개념적 오해를 유발할 수 있음을 지적한 바 있었으며, 이를 극복하기 위해 서영진과 채희권(2009)³⁰은 엔트로피를 미시 상태의 수(W)에 기반한 통계역학적 접근으로 재구성할 필요성을 강조하였다. 본 연구의 사전 검사에서도 대부분의 연구 대상자가 엔트로피를 무질서도로 설명하는 경향이 확인되었으며, 이에 따라 엔트로피를 무질서도라는 추상적 개념이 아닌 직관적으로 이해할 수 있는 전략의 개발이 필요하다고 판단하였다.

이에 본 연구에서는 기존의 시각화 방식을 바탕으로, 엔트로피를 보다 정량적이고 구조적인 관점에서 이해할 수 있도록 격자 기반 입자 배열 모델을 교육적으로 재구성하여 적용하였다. 격자 기반 입자 배열 모델은 공간을 격자로 나누고, 그 안에 가능한 경우의 수를 표시하는 것이다. 예를 들어, Fig. 1은 순수한 용매가 용액이 되었을 때 입자들의 배열 가능한 경우의 수, 즉 엔트로피가 증가하는 것을 가시적으로 보여준다.

Figure1.

Entropy represented by a lattice-based particle arrangement model.

이 모델은 복잡한 입자 배열의 다양한 가능성을 정량적으로 보여줌으로써 엔트로피를 직관적으로 이해할 수 있도록 도울 수 있으며, 학생들이 엔트로피를 무질서라는 모호한 인상에서 벗어나 체계적인 이해로 나아갈 수 있도록 할 수 있다.

본 연구는 충청북도에 위치한 한 사범대학에서 2025학년도 1학기에 개설된 화학논술 교과목에 참여한 4학년 학부생 17명을 대상으로 수행되었다. 이 중 15명은 화학교육을 전공하고 있었으며, 나머지 2명은 화학교육을 복수전공하고 있었다. 연구 참여자들은 모두 물질의 확산·물질의 상태·엔트로피·볼츠만 분포 등을 포함하는 일반화학 및 전공화학 내용을 이수하였으며, 연구의 목적과 절차에 대해 충분한 설명을 들은 후 자발적으로 연구 참여에 동의하였다.

본 연구는 연구 대상자들이 자연 현상을 설명할 때 사용하는 사고 구조를 진단하고, 개발한 수업에 참여한 후, 수업의 효과를 분석하는 절차로 진행되었다. 절차는 크게 네 단계로 구성되었다: (1) 확산과 물질의 상태에 대한 사전 개념 진단, (2) 엔트로피와 볼츠만 분포에 대한 사전 개념 진단, (3) EPM 관점으로의 확장을 위한 수업 실시, (4) 사후 응답 분석 및 인터뷰 실시.

(1) 확산과 상태 변화에 대한 사전 개념 진단 단계에서는 확산과 상태 변화를 해석하는 사고 구조를 파악하기 위한 사전 진단이 이루어졌으며, (2) 엔트로피와 볼츠만 분포에 대한 사전 개념 진단 단계에서는 엔트로피와 볼츠만 분포를 어떻게 이해하고 있는지를 확인하기 위한 사전 진단이 이루어졌다. 이를 위해 Table 2에 나타낸 것처럼 논술 주제를 제시하고, 제시된 주제에 대해 논술문을 작성하도록 안내하였다.

질문들은 화학교육 전공 박사과정 현직 교사 1인과 화학교육 전공 교수 1인이 개발하였으며, EPM의 핵심 구성요소인 무작위 운동·상호작용의 누적성·미시적 상태의 다양성·거시적 패턴의 창발성을 진단하고자 의도적으로 설계되었다. 예를 들어, ‘확산의 방향’이나 ‘물의 상태’에 대한 질문은 학생들이 입자의 무작위 운동과 그 집합적 결과를 어떻게 인식하고 있는지를 확인하기 위한 것이며, ‘엔트로피 증가의 이유’와 ‘단일 입자에서의 상태 구분 가능성’에 대한 질문은 각각 미시 상태의 수 변화와 확률 분포개념을 통해 창발적 현상을 이해하는 사고 구조의 유무를 판단하기 위한 것이다. 따라서 각 질문은 단순한 개념 확인을 넘어서, 연구 대상자들이 현상을 해석하는 방식이 선형적(SPM)인지, 혹은 비선형적이고 시스템적인 구조(EPM)를 따르는지를 진단하는 도구로 기능하도록 고안되었다. 사전 개념 진단에 사용한 질문들을 Table 2에 요약하였다.

(3) EPM 관점으로의 확장을 위한 수업 실시 단계에서는, 연구 대상자들이 기존 사고 구조를 점검하고 EPM 관점에서 현상을 재해석할 수 있도록 발표와 토의를 중심으로 구성된 수업이 진행되었다. 수업은 사전 조사에서 드러난 연구 대상자들의 선개념을 바탕으로 제작되었으며, 화학교육 전공 박사과정 현직 교사 1인과 화학교육 전공 교수 1인이 개발하였다.

수업 실시 첫 번째 단계에서는 격자 기반 입자 배열 모델을 활용하여 엔트로피와 볼츠만 분포 개념을 도입하였다. 이 과정에서 입자의 배열 가능한 경우의 수를 시각적으로 확인하고, 배열 가능한 경우의 수의 증가가 엔트로피 증가로 이어짐을 이해하였다. 두 번째 단계에서는 확산과 상태 변화와 같은 현상을 SPM과 EPM의 관점에서 비교하였다. 이 단계에서 연구 대상자들은 SPM의 설명 방식과, EPM의 설명 방식의 구조적 차이를 학습하였다. 세 번째 단계에서는 소그룹 토의 활동이 진행되었다. 사전 논술에서 작성한 자신의 설명을 되돌아보며, 두 모델의 관점에서 해당 현상을 어떻게 다르게 설명할 수 있는지를 토의하고, 각 모델의 장단점을 비판적으로 논의하였다. 마지막 단계에서는 각 조가 토의 내용을 바탕으로 발표를 진행하고, 다른 조와 의견을 공유하였다. 발표 이후 다시 논술문을 작성하며, 자신의 설명 구조를 재구성해보는 과정을 통해 사고의 전환을 경험하였다.

이러한 단계별 구성은 단순히 지식을 습득하는 데 그치지 않고, 모델의 구조를 비교·비판하고 자신의 설명 틀을 재구성하는 과정을 통해 EPM 기반의 시스템적 사고를 형성할 수 있도록 설계되었다. Fig. 2은 본 연구에서 진행된 수업의 전반적인 흐름을 단계별로 요약한 것이다.

Figure2.

Procedure of the Teaching Program.

마지막으로, (4) 사후 응답 분석 단계에서는 연구 대상자들이 최종적으로 작성한 논술문을 분석하였다. 또한, 심층 인터뷰를 진행하여 학생들의 사고 변화 양상을 보다 구체적으로 파악하였으며, 사전·사후 논술문과 인터뷰 자료를 통합적으로 분석함으로써 연구 대상자들이 현상을 EPM 관점으로 해석할 수 있는지 보다 심층적으로 확인하고자 하였다.

본 연구에서는 사전·사후 논술 응답과 수업 실시 후 실시한 인터뷰를 통해 수집한 인식 변화 자료를 중심으로 분석을 진행하였다.

첫째, 사전 및 사후에 작성한 논술 응답은 본 연구의 핵심 자료로 사용되었다. 사전 논술은 사전 개념 구조와 설명 방식을 파악하는 데 활용되었으며, 사후 논술은 수업참여 이후 사고 구조가 어떻게 변화하였는지를 확인하는데 사용되었다.

둘째, 수업 이후 실시한 인터뷰는 연구 대상자들의 전반적인 사고 구조와 인식 변화 과정을 심층적으로 탐색하기 위해 수집되었다. 이를 통해 수업에서 접한 EPM 관점과 관련 개념을 어떻게 이해하고 내면화하였는지, 그리고 사고의 전이가 실제로 이루어졌는지를 분석하였다. 인터뷰는 사전·사후 논술과 함께 인식 변화에 대한 정성적 근거를 제공하는 주요 자료로 활용되었다.

수집된 논술 자료는 EPM의 개념 요소를 기준으로 귀납적으로 분석되었다. 우선 응답을 반복적으로 읽으며 공통적으로 작성된 설명 방식의 특성과 표현 유형을 도출하고, 이를 바탕으로 1차 범주 체계를 구성하였다. 이후 이 범주가 입자의 무작위 운동·개별 입자의 상호작용과 집합적 결과와의 연결·엔트로피 또는 볼츠만 분포 개념 활용과 어떻게 대응되는지를 분석하여 최종 분류 체계를 정립하였다. 이 과정에서 화학교육 전공 박사과정 현직 교사 1인과 화학교육 전공 교수 1인이 독립적으로 초기 코딩을 수행한 후, 분류 기준에 대해 협의하고 불일치 사례에 대해 합의함으로써 해석의 타당도와 분류의 신뢰도를 확보하였다.

이후 각 응답을 SPM과 EPM으로 분류한 뒤, 각 범주에 해당하는 빈도를 산출하고 사전·사후 응답 간 비율 변화가 통계적으로 유의미한지를 확인하기 위해 맥네마 검정(McNemar’s test)을 실시하였다. 이 검정은 대응표본 이항 자료의 분포 차이를 분석하는 방법으로, 본 연구에서는 학생들의 사고 구조 변화가 통계적으로 유의미한지를 확인하는 데 활용되었다.

또한, 수업 이후 실시한 인터뷰는 연구 대상자들이 엔트로피를 포함한 여러 개념을 어떻게 이해하고 있으며, 격자 기반 엔트로피 변화 이해 모델을 통해 사고 구조가 어떻게 전환되었는지를 종합적으로 분석하기 위해 활용되었다. 인터뷰 자료는 전사한 후 내용 분석(content analysis) 기법을 적용하여, 학생들의 발화에서 개념 이해의 변화양상과 사고 구조 전환의 단서를 파악하였다. ‘무질서도’ 개념을 사용하는 방식, 격자 모델 해석의 논리, 에너지 분포와 확률 개념을 연결하는 설명 등 의미 단위를 중심으로 자료를 정리하고 범주화하였다. 자료의 신뢰도 확보를 위해 논술문·인터뷰·수업 발표 내용 간의 일관성을 교차 검토하였으며, 화학교육 전공 박사과정 현직 교사 1인과 화학교육 전공 교수 1인이 독립적으로 코딩한 후 합의 과정을 통해 해석의 타당도를 확보하였다. 이를 통해, 본 수업에서 적용한 격자 기반 입자 배열 모델이 학생들의 개념 이해에 어떤 영향을 미쳤는지를 구체적으로 파악하고자 하였다.

확산 현상에 대한 학생들의 사전-사후 응답 변화는 다음과 같다. ‘확산의 정의는 무엇인가요?’에 대한 응답을 Table 3에, ‘확산은 어떤 방향으로 일어나나요?’에 대한 응답을 Table 4에 제시하였다.

분석 결과, 확산의 정의가 무엇인지 묻는 질문에 대해 12명의 학생이 사전 논술에서 고농도에서 저농도라고 응답하였다. 이는 확산을 농도라는 단일 요소(single agent)에 의해 지배받는 현상으로 여기는 것으로 SPM 관점의 설명이다. 사후 논술에서는 2명만이 SPM 관점의 설명을 유지하고, 15명이 입자가 자유롭게 운동하기 때문에 퍼져 나간다는 EPM 관점의 설명으로 전환하였다.

확산의 방향을 묻는 질문에서는 사전에 15명이 고농도에서 저농도로 이동한다고 설명하는 SPM 관점의 설명을 선택했으나, 사후에는 1명만이 SPM 관점의 설명을 유지하고, 나머지는 전부 EPM 기반의 설명을 하였다.

특이한 점은, 확산의 정의를 묻는 질문에 대해 입자가 자유롭게 운동하며 퍼져 나가는 현상이라고 답한 학생들 중 3명은 확산이 일어나는 방향을 ‘고농도에서 저농도’라고 응답했다는 것이다. 이는 연구 대상자들이 확산을 입자들의 무작위한 운동에 의해 발생한다는 사실은 알고 있으나, 이를 구체적인 현상(pattern)과 연결하여 ‘모든 방향으로 일어난다.’는 개념으로 통합하지 못했음을 보여준다. 결국, 이들은 확산이 일어나는 원인과 결과를 유기적으로 연결하지 못하고, ‘고농도에서 저농도’라는 결과만을 따로 인식하고 있음을 의미한다.

확산 현상의 정의에 대한 응답 변화는 맥네마 검정 결과 X² = 8.10, p = 0.004로 나타났으며, 확산 방향에 대한 응답 변화는 맥네마 검정 결과 X² = 12.07, p = 0.001로 나타났다. 이는 수업 이후 학생들의 설명 구조가 통계적으로 유의미하게 변화하였음을 보여준다. 이는 본 연구에서 개발한 수업을 통해 연구 대상자들이 개별 입자의 무작위 운동을 인식하고, 그것이 전체 확산이라는 거시적 현상으로 이어진다는 구조적 설명을 시도했음을 의미한다.

이러한 전이는 인터뷰에서도 구체적으로 드러났으며, 사전-사후 개념 변화가 명확히 드러나는 사례는 다음과 같다.

이처럼 연구 대상자들은 수업 이후에 입자 수준의 동적 상호작용을 중심으로 사고를 전환하였다. 이는 수업 활동을 통해 확산 현상을 단일 원인-결과가 아닌 창발적 결과로 재구성한 경험이 반영된 것으로 볼 수 있다.

‘끓는점 이하에서 물은 무슨 상태로 존재하나요?’라는 질문에 대한 응답을 Table 5에 제시하였다.

사전 응답에서 가장 많이 나온 응답은 ‘액체 상태로 존재한다.’는 것으로, 이는 물질의 상태를 끓는점과 같은 온도에 따라 구분되는 현상으로 이해하는 방식이다. 따라서 끓는점이라는 단일 요소(single agent)가 물질이 액체인지 기체인지를 결정하는 핵심 기준으로 작용한 것이기 때문에 이러한 응답은 SPM 관점의 설명으로 분류하였다.

그 다음으로 많이 나온 응답은 ‘액체가 인력을 끊고 증발할 수 있으므로 액체와 기체가 공존한다’는 것으로, 이 역시 액체와 기체 상태를 구분하는 단일 요소로 인력을 제시한 설명이다. 따라서 SPM 기반의 설명으로 분류하였다.

반면, 사전 응답에서 2명의 학생들은 ‘액체는 다양한 에너지 분포를 가질 수 있으며, 평균 에너지보다 큰 입자는 기화할 수 있으므로 액체와 기체가 공존한다.’는 설명을 제시하였다. 이는 물질의 상태를 온도나 인력과 같은 단일 변수로 단순화하여 설명하지 않고, 각 입자의 다양한 에너지를 반영한 전체 집합(entire collection)의 분포를 바탕으로 기화 현상을 해석한 것으로 EPM 관점에 해당한다.

수업 이후 연구 대상자들의 응답은 맥네마 검정 결과 X² = 12.07, p = 0.001로 유의미한 변화를 보였으며, 이는 수업 참여 이후 연구 대상자들의 설명 구조에 유의미한 변화가 있었음을 시사하며, 사후 인터뷰에서도 명확하게 나타났다. 예를 들어, 연구 대상자 A의 응답은 다음과 같다.

또 다른 연구 대상자는 증발 과정을 입자 간 상호작용과 에너지 교환이라는 동역학적 관점에서 다음과 같이 해석하였다.

이러한 응답은 연구 대상자들이 단순한 상태 구분 개념을 넘어서 동일한 외적 조건(온도)에서도 다양한 에너지 분포가 가능하다는 것을 인식하고, 입자 수준에서 액체와 기체의 공존 현상을 이해하고 설명하려 했음을 보여준다. 다시 말해 이 수업에서 의도한 입자의 무작위 운동과 상호작용, 에너지 분포 구조를 기반으로 한 정량적 사고 전환이 연구 대상자들에게 반영되었음을 의미한다.

‘액체가 기체가 될 때 엔트로피가 증가하는 이유는 무엇인가요?’라는 질문에 대한 사전 사후 응답을 Table 6에 제시하였다.

사전 응답에서는 13명의 연구 대상자가 액체가 기체가 될 때 엔트로피가 증가하는 이유를 ‘무질서도가 증가하기 때문’이라고 응답하였고, 수업이 종료된 이후에 이러한 응답 유형은 나타나지 않았다. 인터뷰에서 ‘무질서도라는 용어는 무엇이 무질서한 것인가요?’라고 질문했을 때, 연구 대상자들이 무질서하다고 인식하는 대상은 척도·확률·이동·상호작용 경우의 수·움직임의 정도·배열·움직이는 입자의 개수·자유로워지는 정도·공간을 차지하는 정도·몰부피 등 매우 다양하게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 응답을 통해, 학생들이 ‘무질서도’라는 용어를 사용하더라도 그 의미를 일관되게 정의하거나 구체적으로 이해하고 있는 것은 아니며, 단일하고 명확한 개념으로 사용하는 데에는 한계가 있다는 점이 드러났다.

다른 응답 유형으로 2명의 학생은 열에너지를 흡수하기 때문에 엔트로피가 증가한다고 응답하였다. 이는 Δ S = q r e v T 식을 해석하여 결론으로, 열이 공급되고 있을 때 일어나는 기화 현상만 설명할 수 있는 방식이다. 하지만 실제 증발이나 기화는 단열 과정(q = 0)에서도 계 내부의 입자들이 충돌과 에너지 교환을 통해 일부가 높은 에너지를 얻어 증발할 수 있기 때문에 완전한 설명이 아니며, 계의 부피나 압력이 변했을 때 일어나는 기화에 대해서는 왜 엔트로피가 증가했는지 설명하기 어렵다는 문제점이 있다. 하지만 수업을 진행한 후에도 이 2명의 학생들의 엔트로피 개념은 바뀌지 않았다.

배열 가능한 경우의 수가 증가하기 때문에 엔트로피가 증가한다는 응답은 사전에는 2명에 불과했으나, 사후에는 15명으로 크게 증가하였다. 연구 대상자들은 액체가 기체로 변화할 때 존재할 수 있는 부피가 크게 증가하는 현상을 격자의 개수가 많아지는 것과 연결하여 이해하였으며, 이로 인해 배열 가능한 경우의 수(W)가 증가하고, 따라서 엔트로피가 증가한다고 설명하였다. 본 연구에서 적용한 엔트로피 이해 모델에 대한 학생 인터뷰 내용의 일부는 다음과 같다.

‘입자가 1개만 있는 상황에서 고체, 액체, 기체의 상태 구분이 가능한가요?’ 질문에 대한 사전 사후 응답은 Table 7에 제시하였다.

사전 논술에서 모든 연구 대상자들은 ‘단일 물 분자는 기체 상태로 존재한다.’고 응답하였다. 근거로는 ‘입자 사이의 거리가 멀어서’, ‘주변 입자와의 인력이 작용하지 않기 때문에’ 등 입자 간 거리나 인력과 같은 정적인 단일 요소를 중심으로 제시하였으며, 이는 물질의 상태를 단일 입자의 물리적 속성에 의해 결정되는 것으로 보는 SPM관점의 설명이다.

반면 사후 논술에서는 대부분의 학생들이 ‘정의할 수 없다.’고 응답하였다. 이들의 논술문에는 물질의 상태는 단일 입자의 속성으로 정의할 수 없으며, 다수 입자의 운동과 상호작용, 에너지 분포가 함께 고려되어야 한다는 설명이 등장하였다. 이는 단일 입자의 정적인 해석에서 시스템 차원의 동적이고 통계적 해석으로 사고 전환이 일어났음을 보여준다. 이와 관련된 연구 대상자 E와 G의 인터뷰 내용은 다음과 같다.

연구 대상자들은 수업에서 제공된 격자 기반 입자 배열 모델로 엔트로피를 구체적으로 시각화하고, 개념적으로만 알고 있던 볼츠만 분포를 실제 현상에 적용해보면서 물질의 상태라는 개념을 단일 입자의 정적인 해석으로는 한계가 있으며, 확률 분포와 평균 에너지 개념이 함께 고려되어야 함을 깨달았다. 특히 ‘정의할 수 없다.’는 응답은 단순한 회피가 아니라, 단일 입자 수준의 설명의 한계를 인식하고, EPM 관점으로 사고가 전환되었음을 나타내는 증거라고 해석할 수 있다.

본 연구의 EPM 관점을 반영한 수업 사례는 개별 개념의 이해를 넘어서, 학생들의 설명 구조를 시스템적 관점으로 확장시키는 데 목적을 두었다. 특히 앞서 논의한 무작위 운동·상호작용·정량적 해석이라는 EPM의 핵심 요소들은, 시스템 사고에서 강조하는 상호작용성·전체성·피드백 기반 사고와 밀접하게 대응된다.

예를 들어, Table 4와 Table 5에서 나타난 응답 변화는 확산이나 상태 변화와 같은 거시적 현상을 단일 인과로 설명하는 방식에서 벗어나, 입자 간의 반복적 상호작용과 시간에 따른 누적 효과를 고려하는 방향으로 전환되었음을 보여준다. 이는 Richmond(1994)²¹가 제시한 시스템 사고의 요소인 ‘구성 요소 간의 상호작용 이해’와 연결된다.

또한 Table 6과 Table 7에서 볼 수 있듯, 많은 학생이 엔트로피나 상태 정의를 단순한 질적 개념이 아닌 정량적 분포 개념으로 전환하여 해석하였다. 특히 ‘하나의 입자만 있을 경우 상태를 정의할 수 없다.’는 응답은, 물질의 상태를 단일 요소 수준이 아닌 시스템 전체의 통계적 특성을 전제로 사고하고 있음을 시사하며, 이는 전체성의 인식이라는 시스템 사고의 핵심 요소와 맞닿아 있다.

이처럼 학생들은 개별 개념을 이해하는 수준을 넘어, 입자의 상호작용 → 에너지 분포 고려 → 거시적 현상 창발이라는 사고 흐름을 형성하였다. 이는 기존의 선형적인과 설명(SPM)에서 벗어나, 복잡계의 거동을 구조적으로 설명하는 시스템 사고의 기반이 형성되고 있음을 보여주는 정성적 증거라 할 수 있다. 결과적으로, 본 연구에서 개발한 수업은 EPM 요소를 중심으로 자연 현상을 설명하도록 유도함으로써, 단순한 개념 교정이 아닌 설명 구조 자체의 전환, 나아가 시스템 사고의 이행을 위한 토대를 마련하였다고 해석할 수 있다.